F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 21:16:07
F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数
![F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数](/uploads/image/z/5836657-49-7.jpg?t=F%5Bx%5D%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B3%E4%BA%8EX%3D1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8EF%5BX%5D%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0)
证明:关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+x-1)=f(1-x+1)=f(2-x),即f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x)
所以周期T=2
再问: f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x) 所以周期T=2 WHY?
再答: 所谓周期函数是满足f(x+T)=f(x),其中T 就叫做函数的 周期,周期往往是指最小正周期,比如一周7天,周期是7,也可是14,但最小的是7,所以把星期的周期定为7天
所以周期T=2
再问: f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x) 所以周期T=2 WHY?
再答: 所谓周期函数是满足f(x+T)=f(x),其中T 就叫做函数的 周期,周期往往是指最小正周期,比如一周7天,周期是7,也可是14,但最小的是7,所以把星期的周期定为7天
F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数
f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
定义在R上的奇函数f(x)关于x=a对称,证明f(x)是周期函数,4a是其一个周期
可不可以这样证?已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数证明
一道周期函数证明题若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它
设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与x=2对称,证明:f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数