搜搜考试网5月18日的数学高考模拟二20题请教： 20.已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 15:43:58
5月18日的数学高考模拟二20题请教： 20.已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数，a∈R。 （1）若曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴，求实数a的值 （2）若a=2,g(x)=
x3-x+m且f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点，求实数m的取值范围。
请老师帮忙详细解答，谢谢
x3-x+m且f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点，求实数m的取值范围。 请老师帮忙详细解答，谢谢
解题思路： 第一问，利用导数求切线的斜率； 第二问，构造方程，分离变量构造函数，利用导数判断极值，结合单调性（图象特征），确定m的范围
解题过程：
已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数，a∈R。
（1）若曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴，求实数a的值
（2）若a=2,g(x)=
x3-x+m且f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点，求实数m的取值范围。
解：(1) 由
，
得
，
曲线在x＝2处的切线的斜率为
， 由题意，3－3a＝0，
得 a＝1；
(2) 当a＝2时，
，
，
方程
， 
， ………………（&）
令
， x∈R，
则
，
可见，在
上，分别有
，
∴
在上依次为减函数，增函数，减函数，
∴的极小值为
，极大值为
，
且 当
时，
； 当
时，
，
欲使 f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点， 即 方程(&)有三个不同的根，
需且只需
，（请自己画一画示意图看看）
∴ 实数m的取值范围是
．
解题过程：
已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数，a∈R。
（1）若曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴，求实数a的值
（2）若a=2,g(x)=
x3-x+m且f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点，求实数m的取值范围。解：(1) 由
， 得
，曲线在x＝2处的切线的斜率为
， 由题意，3－3a＝0，得 a＝1；
(2) 当a＝2时，
，，方程
， ， ………………（&）令
， x∈R，则
，可见，在
上，分别有，∴
在上依次为减函数，增函数，减函数，∴
的极小值为，极大值为，且 当
时，； 当时，，欲使 f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点， 即 方程(&)有三个不同的根，
需且只需
，（请自己画一画示意图看看）∴ 实数m的取值范围是
．
5月18日的数学高考模拟二20题请教： 20.已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数
5月18日数学高考模拟二20题请教： 20.已知函数f(x)=(x2+ax+2a-3)e2-x,其中e是自然对数的底数，
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
江苏高考数学19题 2014年的 已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 1.当a0
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求
已知函数f(x)=(x^2+a)/e^x(e是自然对数的底数)
高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.
2014数学江苏高考已知函数f（x）=ex+e-x,其中e是自然对数的底数．（3）已知正数a满足：存在x0∈[1,+∞）
(2014江苏数学高考)已知偶函数f(x)＝e^x+e^-x其中e是自然对数的底数,已知a满足：存在x0∈[1,+∞],