已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 16:36:58

已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.

$已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的$

f(x)=log(ax^2-2x+2)
(1)当a=0时,f(x)=log(-2x+2)
定义域为-2x+2＞0
即,x＜1
显然不满足
(2)当a≠0时：
定义域为g(x)=ax^2-2x+2＞0
①若a＞0,△＜0,则Q=R,满足
===> 4-8a＜0
===> a＞1/2
②若a=1/2,则g(x)=(1/2)x^2-2x+2=(1/2)(x^2-4x+4)=(1/2)(x-2)^2
定义域为x≠2,即(-∞,2)∪(2,+∞)
此时不满足
③若a＞0,△＞0 ===> 0＜a＜1/2
此时,当对称轴x=-b/2a=1/a＞2
那么,只需要g(2)＞0 ===> 4a-4+2＞0 ===> a＞1/2
与0＜a＜1/2矛盾
④若a＜0,△＞0 ===> a＜0
此时只需要满足g(1/2)＞0,且g(2)＞0
===> (a/4)-1+2＞0,且a＞1/2
===> a＞-4,且a＞1/2
===> a＞1/2
与x＜0矛盾
综上：a＞1/2

已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的已知集合p={x|x^2=1},集合q={x|ax=1},若q是p的子集,求实数a 已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=空集,求实数a的取围. 已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围. 已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q. 已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q 已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=[ 已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q. 已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数取值范围.2 集合P={x|a+1≤x≤2a+1}Q={x|-2≤x≤5}问若P是Q的子集,求实数a的取值范围. 已知集合p=(1/2,2),函数y=log2(ax平方-2x+2)的定义域为Q,若P交Q不等于空集,求a的取值范围已知集合P={x| x-3x+2≤0},S={x| x-2ax+a≤0},若S是P的子集,求实数a的取值组成的集合A