1.已知｛an｝的前n项和Sn=5的n次方（5的n次方是整体）减n减1.求an=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 19:14:01

1.已知｛an｝的前n项和Sn=5的n次方（5的n次方是整体）减n减1.求an=?
2.等比数列｛an｝中,a4-a2=24,a2+a3=6,a9=125,求n=?
3.等比数列S7=48,S14=60,求S21=?

1.a1=3;
n>=2,有an=S(n)-S(n-1)=5^n-n-1-5^(n-1)+n-1+1=4*5^(n-1)-1
综上,有an=S(n)-S(n-1).
遇到已知Sn求an的,可用an=Sn-S(n-1),注意a1要单独计算.
2.注意对于等比数列,只有两个参数是独立的——公比和其中任意一项,也就是说只要知道公比和数列中的任何一项,其它所有的项都可以求,所以可在三个方程中选定公比q和a3为待求量,其它的都用这两个表示.有
a3*q-a3/q=24,a3/q+a3=6,a3*q^6=125
若a3为0,则所有项均为0,与a9=125矛盾,故a3不为0,故上述前两式相除
(q-1/q)/(1/q+1)=4,得q=5,a3=5
结果好像和题目有点差别,我算错了?
3.S7、S14-S7、S21-S14是公比为q^7的等比数列
q^7=(S14-S7)/S7=1/4
所以(S21-S14)/(S14-S7)=1/4=(S21-60)/(60-48)
S21=63
再问： q^7=(S14-S7)/S7=1/4（1/4怎么来的？）

1.已知｛an｝的前n项和Sn=5的n次方（5的n次方是整体）减n减1.求an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+（2的n次方）,求an 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列数列an的通项公式an=6n-5（n为奇数）,an=2的n次方（n为偶数）,求数列an的前n项的和Sn 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{