设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:35:43

设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?

设从第i个袋子中取出的球为Xi,i=1,2...,n
于是从第一袋中取出一球 X1 放入第二袋中,第二个袋中,有a个白球,b个黑球,和一个未知球X1,其中,
P(X1=白)=a/(a+b).==>
P(X2=白）=P(X2=白,同时取到袋中原来的球）+P（X2=白,同时X2=X1）
=P(X2=白,同时取到袋中原来的球）+P（X1=白,同时X2=X1）
= a/(a+b) * （a+b)/(a+b+1) + a/(a+b) * 1/(a+b+1)
= a/(a+b)
同理类推：
由 P(X2=白)=a/(a+b).==>P(X3=白)=a/(a+b).
.
====》
P(Xn=白）=a/(a+b)
即从最后一袋中取出黑球的概率是a/(a+b)

设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如概率统计问题,n个袋子,每个袋子都装有a个白球和b个黑球,从第一个袋子中取出一球几下颜色后装入第二个袋子,再从第二个袋子两袋糖共重20千克，如果从第一袋中取出111放入第二袋，然后再从第二袋中取出111放入第一袋，这时两袋糖同样重．这两袋糖现有3个袋子,各装有a个白球和b个黑球,先从第一个袋子摸出一球,记下颜色后放入第二个袋子,再从第二个袋子摸出一球,记下颜两袋大米,如果从第一袋取出10千克放入第二袋,那么两袋大米重量相等；如果从第二袋取出20千克放入第一袋中,则第一袋大米是一个袋子中有5个白球和3个黑球,从袋中一次取出2个球,求有两袋子大米共重100千克,如果从第一袋取出1/4放入第二袋,那么第一袋与第二袋的重量之比为9:11,那么第一袋有两袋面粉,第一袋是第二袋的六分之五.如果从第二袋中取出3千克放入第一袋,两袋同样重. 有两袋大米.第二袋的重量是第一袋的5分之4,如果从第一袋中取出4千克放入第二袋. 有两袋大米,第二袋的重量是第一袋4/5,从第一袋中取出4千克放入第二袋.两代相等, 有两袋大米,第一袋大米重20KG,如果从第二袋中取出2/5kg大米放入第一袋中,两袋就同样重.这两袋大米一共袋子中装着标有数字12345的小球各2个,现在从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性相等