已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 14:45:50

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）的值
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5
则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）的值

α∈(π/2,π),且sinα=3/5
cosα=-4/5
cos(α-π/4)
=cosαcosπ/4+sinαsinπ/4
=-4/5*√2/2+3/5*√2/2
=-4√2/10+3√2/10
=-√2/10
α∈(π/2,π)
α/2∈(π/4,π/2)
cosα=-4/5
cosα=1-2sin²α/2
-4/5=1-2sin²α/2
-9/5=-2sin²α/2
sin²α/2=9/10
tanα=-3/4
(2)sin²α/2+tan（α+π/4）
=9/10+（tanα+tanπ/4）/（1-tanαtanπ/4）
=9/10+（-3/4+1）/[1-(-3/4)]
=9/10+（1/4）/[7/4]
=9/10+1/7
=63/70+10/70
=73/70
再问：谢谢。
再答： sin2α/2 =(1-cosα)/2

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan（α+π/4）已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值. 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值试证明：1+2sinαcosα/cos平方α-sin平方α=tan（π/4-α）已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知tan（π/4+α）=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α 已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα 已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 已知cosα=-4/5,α∈(π,2π),求sinα,tanα 已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα) 已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s