(2013•泰州三模)选修4-4:坐标系与参数方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 20:32:36
(2013•泰州三模)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,1),B(0,-1),C(t,0),D(
,0)
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,1),B(0,-1),C(t,0),D(
3 |
t |
![(2013•泰州三模)选修4-4:坐标系与参数方程](/uploads/image/z/588510-54-0.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E6%B3%B0%E5%B7%9E%E4%B8%89%E6%A8%A1%EF%BC%89%E9%80%89%E4%BF%AE4-4%EF%BC%9A%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B)
直线AC的方程为
x
t+y=1,①
直线BD的方程为
x
3
t−y=1,②…(2分)
由①②解得,动点P的轨迹的参数方程为
x=
6t
t2+3
y=
t2−3
t2+3(t为参数,且t≠0),…(6分)
将x=
6t
t2+3平方得x2=
36t2
(t2+3)2,③
将y=
t2−3
t2+3平方得y2=
(t2−3)2
(t2+3)2,④…(8分)
由③④得,
x2
3+y2=1(x≠0). …(10分)
(注:普通方程由①②直接消参可得.漏写“x≠0”扣(1分).)
x
t+y=1,①
直线BD的方程为
x
3
t−y=1,②…(2分)
由①②解得,动点P的轨迹的参数方程为
x=
6t
t2+3
y=
t2−3
t2+3(t为参数,且t≠0),…(6分)
将x=
6t
t2+3平方得x2=
36t2
(t2+3)2,③
将y=
t2−3
t2+3平方得y2=
(t2−3)2
(t2+3)2,④…(8分)
由③④得,
x2
3+y2=1(x≠0). …(10分)
(注:普通方程由①②直接消参可得.漏写“x≠0”扣(1分).)