如图a,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=BC=12AD=1,E是底边AD的中点,沿CE将△CDE折起,使A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:58:51
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![如图a,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=BC=12AD=1,E是底边AD的中点,沿CE将△CDE折起,使A](/uploads/image/z/5886478-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEa%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%3DBC%3D12AD%3D1%EF%BC%8CE%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B2%BFCE%E5%B0%86%E2%96%B3CDE%E6%8A%98%E8%B5%B7%EF%BC%8C%E4%BD%BFA)
①依题意DE⊥BC,CE⊥BC,
因为DE∩CE=E,
所以BC⊥平面CDE,过E作EG⊥CD,
垂足为G,则EG⊥平面BCD,
又因为DF⊥平面BCD,
所以DF∥EG,DF、EG共面,都在平面DEG中,
所以DF⊂平面CDE.
②在四面体ACDF中,AE⊥平面CDF,设点F到平面ACD的距离为h,
则VACDF=
1
3×S△CDF×AE=
1
3×S△ACD×h,直接计算知DF=
2
2,AD=CD=
2,AE=1,AC=
2,S△ACD=
3
4×AC2=
3
2,
从而
1
3×
1
2×CD×DF×AE
1
3×
1
2×
2
2
因为DE∩CE=E,
所以BC⊥平面CDE,过E作EG⊥CD,
垂足为G,则EG⊥平面BCD,
又因为DF⊥平面BCD,
所以DF∥EG,DF、EG共面,都在平面DEG中,
所以DF⊂平面CDE.
②在四面体ACDF中,AE⊥平面CDF,设点F到平面ACD的距离为h,
则VACDF=
1
3×S△CDF×AE=
1
3×S△ACD×h,直接计算知DF=
2
2,AD=CD=
2,AE=1,AC=
2,S△ACD=
3
4×AC2=
3
2,
从而
1
3×
1
2×CD×DF×AE
1
3×
1
2×
2
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如图a,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=BC=12AD=1,E是底边AD的中点,沿CE将△CDE折起,使A
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠
如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE
如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△CDE∽△EAB
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O
初三梯形难题在直角梯形ABCD中 AD||CB AB⊥BC 取AB中点E 连结DE、CE ∠A=∠B=∠DEC=90°A
在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点 连接CE ED
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,试说明:CE⊥BE
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=4,求CD的长
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.