如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 01:13:11
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
是否存在t,使得点P在线段DC上,且PQ ⊥DC,如图二,若存在,求t,若不存在,说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/79/579ce07d3312fff1d93f5a89a7a02e93.jpg)
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
是否存在t,使得点P在线段DC上,且PQ ⊥DC,如图二,若存在,求t,若不存在,说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/79/579ce07d3312fff1d93f5a89a7a02e93.jpg)
![如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点](/uploads/image/z/5886484-52-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%B8%94AD%3D4cm%2CAB%3D6cm%2CDC%3D10cm.%E8%8B%A5%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9)
存在, t=74.
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,S△DQC=S△DQC,有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP^2+PC^2=CQ^2,即(3t)^2+(14-4t)^2=(5t)^2
解之得 t=74
求得BC=12
CP=14-4t=7<10
CQ=5t= 354<12
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC.
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,S△DQC=S△DQC,有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP^2+PC^2=CQ^2,即(3t)^2+(14-4t)^2=(5t)^2
解之得 t=74
求得BC=12
CP=14-4t=7<10
CQ=5t= 354<12
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC.
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A出发,以每秒
在直角梯形ABCD中∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm
在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A点出发,以每秒
在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm