2的30次方减3再除以7的余数是多少?(二次项系数的方法)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:08:33
2的30次方减3再除以7的余数是多少?(二次项系数的方法)
![2的30次方减3再除以7的余数是多少?(二次项系数的方法)](/uploads/image/z/5894390-38-0.jpg?t=2%E7%9A%8430%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%87%8F3%E5%86%8D%E9%99%A4%E4%BB%A57%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%A1%B9%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%89)
2^30-3=8^10-3=(7+1)^10-3
除以7的话余数为1-3=-2即余数为5
再问: (7+1)^10-3除以7的余数为1-3=-2即余数为5 这不明白
再答: (7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10) 前面的项都乘以7的方次,只有最后一项没有乘以7的方次,因此余余数即为最后一项C(10,10)=1。再减去原式子的3,即-2,而余数需为正,加上7得5即为余数了。
除以7的话余数为1-3=-2即余数为5
再问: (7+1)^10-3除以7的余数为1-3=-2即余数为5 这不明白
再答: (7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10) 前面的项都乘以7的方次,只有最后一项没有乘以7的方次,因此余余数即为最后一项C(10,10)=1。再减去原式子的3,即-2,而余数需为正,加上7得5即为余数了。