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如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 09:24:20
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC
因为AD平行BC
所以三角形ADE相似于三角形BCE
因为AE:EB=1;2,S三角形ADE=1.
所以三角形ADE与三角形BCE的相似比为1:2
所以S三角形BEC=2
因为三角形AEC与三角形BCE高相等,底的比为1:2
所以S三角形AEC比S三角形BCE=1:2
所以S三角形ABC=3
因为EF平行BC,AE:EB=1;2
相似
所以S三角形AEF =1