求不定积分∫（x+1）/[x（1+x-e^x)]dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 12:03:31

令 x e^x = u,du = (x+1) e^x dx
∫ (x+1) / [x (1+ x e^x)] dx
= ∫ (x+1) e^x / [ x e^x (1+ x e^x)] dx
= ∫ du / [ u (u+1)]
= ln | u/(u+1)| + C
= ln | x e^x / (x e^x +1) | + C

求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分∫（x+1）/[x（1+x-e^x)]dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求（（e^x)(1+lnx)/x）dx的不定积分不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx