(1)解方程:x2+3x+1=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 11:36:01
(1)解方程:x2+3x+1=0
(2)已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2,求方程的另一个根及m的值.
(3)已知如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2
(2)已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2,求方程的另一个根及m的值.
(3)已知如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2
3 |
(1)∵x2+3x+1=0,
∴a=1,b=3,c=1,
∴b2-4ac=9-4=5>0,
∴x=
−3±
5
2,
∴x1=
−3+
5
2,x2=
−3−
5
2;
(2)∵-2是x2-4x+m=0的一个根,
∴4+8+m=0,
∴m=-12,
∴x2-4x-12=0,
∴(x-6)(x+2)=0,
∴x1=6,x2=-2.
∴另一根为6,m=-12.
(3)作AM⊥CD的延长线于点M,
∴∠M=90°.
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AEB=90°.
∴∠AEB=∠M.
∵∠C=90°,
∴∠C=∠AEC=∠M=90°,
∴四边形AECM是矩形,
∴∠MAE=90°,
∴∠EAD+∠MAD=90°.
∵∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠EAD=90°,
∴∠BAE=∠DAM.
在△AEB和△AMD中,
∠AEB=∠M
∠BAE=∠DAM
AB=AD,
∴△AEB≌△AMD(AAS),
∴S△AEB=S△AMD,AM=AE.
∵AE=2
3,
∴AM=2
3.
∵S四边形ABCD=S△ABE+S四边形AECD,
∴S四边形ABCD=S△AMD+S四边形AECD,
∴S四边形ABCD=S矩形AECM=2
3×2
3=12.
答:四边形ABCD的面积为12.
∴a=1,b=3,c=1,
∴b2-4ac=9-4=5>0,
∴x=
−3±
5
2,
∴x1=
−3+
5
2,x2=
−3−
5
2;
(2)∵-2是x2-4x+m=0的一个根,
∴4+8+m=0,
∴m=-12,
∴x2-4x-12=0,
∴(x-6)(x+2)=0,
∴x1=6,x2=-2.
∴另一根为6,m=-12.
(3)作AM⊥CD的延长线于点M,
∴∠M=90°.
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AEB=90°.
∴∠AEB=∠M.
∵∠C=90°,
∴∠C=∠AEC=∠M=90°,
∴四边形AECM是矩形,
∴∠MAE=90°,
∴∠EAD+∠MAD=90°.
∵∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠EAD=90°,
∴∠BAE=∠DAM.
在△AEB和△AMD中,
∠AEB=∠M
∠BAE=∠DAM
AB=AD,
∴△AEB≌△AMD(AAS),
∴S△AEB=S△AMD,AM=AE.
∵AE=2
3,
∴AM=2
3.
∵S四边形ABCD=S△ABE+S四边形AECD,
∴S四边形ABCD=S△AMD+S四边形AECD,
∴S四边形ABCD=S矩形AECM=2
3×2
3=12.
答:四边形ABCD的面积为12.
解方程7/(x+x2)-3/(x-x2)=6/(x2-1)
1、解方程2(x2+1/x2)-3(x+1/x)-1=0
解方程 x2+x-1/(x2+x)=3/2
(1)解方程:x2+3x+1=0
解方程:X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11
解方程(x2-3x)/(x2-1)+(2x-1)/(x-1)=0
3/x2=1/x2-x,解方程
解方程:3x+1=x2
解分式方程:1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
解方程:(1)x2+4x=1;(2)2x2+6x=x+3;(3)3x2+4x-7=0.
解方程2(x2+1/x2)-3(x+1/x)-1=0
解分式方程 1/x2+3x-1/x2-x=0