∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy,S是上半椭球x^2/a^2+y^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 03:30:35

∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy,S是上半椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2=1（z>=0）取上侧.
高斯公式做完是∫∫∫（x+y+z）dv=∫∫∫ z dv..之后呢?没算出来

之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0
∫∫∫（x+y+z）dv=∫∫∫ z dv
=∫zdz∫∫dxdy
=∫(0->1) [z*(πab(1-z^2))]dz
=πab/4
其中,πab(1-z^2)=∫∫dxdy指的是z所对应的椭圆切面的面积
再问：为什么Z从0到1，不是椭球面吗
再答：你不是用高斯公式，化成了对上半个椭球域的积分了么
再问： z怎么不是从0到（1-x^2/a^2+y^2/b^2）^1/2，这题最终答案是abπ(2-a^2)/4
再答：我算的是abπ(1-a^2)/4

∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy,S是上半椭球x^2/a^2+y^ 曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面求I=∫∫ xz^2dydz+(y*x^2-z^3)dzdx+(2xy+z*y^2)dxdy /x^2+y^2+z^2, 计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下（x^2 计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,∑是上半球面z=根下1-x^2-y^2的上侧计算∫∫2xz^2dydz+y(z^2+1)dzdx+(2-z^3)dxdy,其中∑是曲面z=x 计算曲面积分∫∫(x^2-yz)dydz+(y^2-xz)dzdx+(z^2-xy)dxdy,其中∑是三坐标平面与x=a 曲面积分∫∫(2x+3z)dydz-x(x*z+y)dzdx+(y2+2z)dxdy的全表面的外侧 ∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy利用高斯公式怎么做啊? 计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧. ∫∫(x^3+az^2)dydz+(y^3+ax^2)dzdx+(z^3+ay^2)dxdy,其中为上半球面z=根号下a