如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:08:12
如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE
![如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE](/uploads/image/z/5918409-9-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E8%87%B3D%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3E%2C%E4%BD%BFDC%3DDE.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DAC%2BCE)
证明:nbsp;延长CE到F,使EF=BC,连结DFnbsp;因为DC=DEnbsp;所以∠DCE=∠DECnbsp;所以∠BCD=∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC=DF,∠BCD=∠FED,DC=DEnbsp;所以△DBC≌△DFEnbsp;(SAS)nbsp;所以DB=DFnbsp;因为△ABC为正三角形nbsp;所以∠B=60°nbsp;,AB=BCnbsp;所以△DBF为等边三角形nbsp;所以BD=BFnbsp;所以AD=CF=EF+CE=BC+CEnbsp;所以AD=AC+CEnbsp;(本题也可以用参考资料中另外一题的的另几种辅助线进行证明)nbsp;江苏吴云超祝你学习进步!供参考 查看原帖
如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE
已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证:DC=DE
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.
已知如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F, 求证:FD=FE
在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证:CE=DE
如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
如图,等边三角形△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F.
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证:ec=ed