（2013•临沂模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 11:44:37

（2013•临沂模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML=30°，其中位线OP在x轴上．电子束以相同的速度v₀从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点．若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv₀的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q．忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．试求：
（1）电子的比荷；
（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离．
（2）电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切，电子运动轨迹．

（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r=a，
由牛顿第二定律得：ev₀B=m

v20
r，
电子的比荷：
e
m=
v0
Ba；

（2）电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切，电子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．
则：O′M=2a，OO′=OM-0′M=a，
即粒子从D点离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离为：
OD=y_m=2a，
所以电子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a；
（3）假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，
有 3a=v₀t，y=
1
2•
eE
m•t²，
解得：y=
9
2a＞2a，所以，电子应射出电场后打到荧光屏上．
电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，
水平：x=v₀t，竖直：y=
1
2•
eE
m•t²，
代入数据解得：x=
2ay；
设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ有：
tanθ=
vy
vx=

eE
m×
x
v0
v0=

2y
a，
H=（3a-x）tanθ=（3
a-
2y）
2y，
当3
a-
2y=
2y时，即y=
9
8a时，H有最大值，
由于
9
8a＜2a，所以H_max=
9
4a；
答：（1）电子的比荷为
v0
Ba；
（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围是0≤y≤2a；
（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离为
9
4a．

（2013•临沂模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限半径为r的圆形区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,区域圆如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方如图所示,在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象高三物理题啊在XOY平面直角坐标系内第一项限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,该磁场区域的磁感应强度B=0.2T.一带电如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区坻区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右如图所示,在X＞0,Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于XOY 平面向里,大小为．现有一质量为、电量为关于电场和磁场的,如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直于坐标平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B；在（2014•南通三模）如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷如图所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的带正电粒子在xoy平面里经原如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上