搜搜考试网几道三角函数图像性质的基本题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 21:37:34
几道三角函数图像性质的基本题
已知f(x)=2cos(π/3 - 2x)
①求单调区间
②求对称轴
③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
已知f(x)=2cos(π/3 - 2x)
①求单调区间
②求对称轴
③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
(1) 单调增区间：2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ,
即：2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
∴kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k为整数
即：f(x)的单调增区间为〔kπ-π/3,kπ+π/6〕
单调减区间：2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π
解得：kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k为整数
即：f(x)的单调减区间为〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕
（2）对称轴为：令π/3 - 2x=kπ
解得：x=?就为对称轴
（3）由题可得：
当x=π/6,解得：π/3 - 2x=0
当x=2π/3,记得：π/3 - 2x=-π
又∵y=cosx在[-π,0]上为单调递增函数
∴把-π=π/3 - 2x和0=π/3 - 2x分别带入,得：
f（x）=-2 f（x）=2
即：值域为[-2,2]
不懂追问、、、纯手打、、望采纳
再问： 那，对称中心呢？
再答： 额、很好算啊（刚没仔细算） x=π/6-kπ/2 不懂继续追问、、、
再问： 对称中心呀， 不是对称轴哇~~
再答： 额、、、好吧、没注意 对称中心就是点，也就是（π/6-kπ/2，0）
再问： 我果断sb了 。
再答： 额...............
即：2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
∴kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k为整数
即：f(x)的单调增区间为〔kπ-π/3,kπ+π/6〕
单调减区间：2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π
解得：kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k为整数
即：f(x)的单调减区间为〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕
（2）对称轴为：令π/3 - 2x=kπ
解得：x=?就为对称轴
（3）由题可得：
当x=π/6,解得：π/3 - 2x=0
当x=2π/3,记得：π/3 - 2x=-π
又∵y=cosx在[-π,0]上为单调递增函数
∴把-π=π/3 - 2x和0=π/3 - 2x分别带入,得：
f（x）=-2 f（x）=2
即：值域为[-2,2]
不懂追问、、、纯手打、、望采纳
再问： 那，对称中心呢？
再答： 额、很好算啊（刚没仔细算） x=π/6-kπ/2 不懂继续追问、、、
再问： 对称中心呀， 不是对称轴哇~~
再答： 额、、、好吧、没注意 对称中心就是点，也就是（π/6-kπ/2，0）
再问： 我果断sb了 。
再答： 额...............