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如图,AB平行CD,BC平行AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形有几对

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:22:40
如图,AB平行CD,BC平行AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形有几对

每对的证明方法,求详细解答



如图,AB平行CD,BC平行AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形有几对
3对,分别是ABE与CDF,AED与CFB,ABD与CDB.
AB平行CD,角ABE=角CDF(内错角相等)
ABE与CDF全等(SAS,AB=CD,角ABE=角CDF,BE=DF)
故AE=CF
BE=DF,得BF=DE
AB平行且等于CD,四边形ABCD为平行四边形,AD=BC
AED与CFB全等(SSS,AE=CF,BF=DE,AD=BC)
ABD与CDB全等(SSS,AB=CD,BD=BD,AD=BC)