设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n-1,证明:A+E可逆

设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n-1,证明:A+E可逆 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^（-1）的特征值是多少 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1