有谁知道复合函数求导?如果知道,拜托举个例子,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:35:19
有谁知道复合函数求导?如果知道,拜托举个例子,
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复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为
y'=f'(g(x))*g'(x)
例题:y=(2x^3-x+1/x)^4
设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,
则y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)
=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1-1/x^2)
再问: 好多符号我看不懂,你能举个简单例子吗?比如sin5x的导数
再答: 好的 y=sin5x 复合函数:y=sinu 而u=5x y'=cosu u'=5 所以复合函数的导数=y'*u'=5cos5x 望采纳 不懂可以追问 O(∩_∩)O谢谢
y'=f'(g(x))*g'(x)
例题:y=(2x^3-x+1/x)^4
设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,
则y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)
=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1-1/x^2)
再问: 好多符号我看不懂,你能举个简单例子吗?比如sin5x的导数
再答: 好的 y=sin5x 复合函数:y=sinu 而u=5x y'=cosu u'=5 所以复合函数的导数=y'*u'=5cos5x 望采纳 不懂可以追问 O(∩_∩)O谢谢