先化简,后求值在△ABC中,∠ABC=90°,CD是ABC△的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BE交CD于点F.求证:C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 13:44:24
先化简,后求值
在△ABC中,∠ABC=90°,CD是ABC△的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BE交CD于点F.求证:CD是BE的垂直平分线.
http://hi.baidu.com/%D0%A4%C3%C0%D4%C6/album/item/093f013252a0fbd71b4cff10.html
在△ABC中,∠ABC=90°,CD是ABC△的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BE交CD于点F.求证:CD是BE的垂直平分线.
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因为∠ABC=90°,DE⊥AC,CD平分∠ACB
故:DE=DB(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠DBC=∠DEC=90°,∠ECD=∠BCD
故:D在BE的垂直平分线上
因为CD=CD
故:△DCB≌△DCE(AAS)
故:CB=CE
即:C在BE的垂直平分线上
故:CD是BE的垂直平分线(因为C、D在BE的垂直平分线上,两点确定一条直线)
故:DE=DB(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠DBC=∠DEC=90°,∠ECD=∠BCD
故:D在BE的垂直平分线上
因为CD=CD
故:△DCB≌△DCE(AAS)
故:CB=CE
即:C在BE的垂直平分线上
故:CD是BE的垂直平分线(因为C、D在BE的垂直平分线上,两点确定一条直线)
先化简,后求值在△ABC中,∠ABC=90°,CD是ABC△的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BE交CD于点F.求证:C
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=
已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证;BE=DE=CD
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形
如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.
已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd
如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交于CD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证:E
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F
在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE