搜搜考试网把忙解决一个数学题：要求只能有初二一下的知识学习（包括初二）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 00:26:07
把忙解决一个数学题：要求只能有初二一下的知识学习（包括初二）
修正：要求只能用初二以下的知识回答（包括初二）
题目：在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D﹑E分别是AB﹑AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数.
请不要宣传此题
修正：要求只能用初二以下的知识回答（包括初二）
我用另外一种作辅助线的方法做出来了,不过楼上是个更好的思路!我来补充完整吧：
通过一些度数计算可知BDC为等腰三角形,BD=BC
作BF与BC夹20度角与AC交于F,易证BCF也是等腰三角形,BC=BF
且角DBF=80-20=60,所以BDF为正三角形,BF=DF
又角EBF=角ABF-角ABE=60-20=40=角BEC
所以FBE为等腰三角形,BF=FE
从而FE=DF
角DEF=（180-角AFD）/2=（180-40）/2=70
所以角DEB=角DEF-角BEF=70-40=30
再问： BDF不能为正三角形，你好好看看
再答： 为什么“不能为正三角形”，这是证明的结果，如果认为不正确请指出我出错的地方，谢谢！
通过一些度数计算可知BDC为等腰三角形,BD=BC
作BF与BC夹20度角与AC交于F,易证BCF也是等腰三角形,BC=BF
且角DBF=80-20=60,所以BDF为正三角形,BF=DF
又角EBF=角ABF-角ABE=60-20=40=角BEC
所以FBE为等腰三角形,BF=FE
从而FE=DF
角DEF=（180-角AFD）/2=（180-40）/2=70
所以角DEB=角DEF-角BEF=70-40=30
再问： BDF不能为正三角形，你好好看看
再答： 为什么“不能为正三角形”，这是证明的结果，如果认为不正确请指出我出错的地方，谢谢！