作业帮 > 数学 > 作业

有钝角三角形ABC,钝角为120度,AD平分该钝角,求证1/AD=1/AB+1/AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:36:10
有钝角三角形ABC,钝角为120度,AD平分该钝角,求证1/AD=1/AB+1/AC
点B、D、C在同一直线上
有钝角三角形ABC,钝角为120度,AD平分该钝角,求证1/AD=1/AB+1/AC
过D作DE‖AC交AB于E
则由钝角为120度,AD平分该钝角
可得三角形ADE是等边三角形
∴BE/AE=BD/CD
(AB-AE)/AE=BD/CD
(AB-AD)/AD=BD/CD
AB/AD-1=BD/CD
又BD/CD=AB/AC
∴AB/AD-1=AB/AC
1/AD-1/AB=1/AC
1/AD=1/AB+1/AC