如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF,CE.请你探究当O点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:18:28
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF,CE.请你探究当O点满足什么条件时,四边形AFCE是菱形,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bc/fbc0e08401e53a8a2117f3724899d2c3.jpg)
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![如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF,CE.请你探究当O点](/uploads/image/z/6045971-59-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2CEF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AF%2CCE.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E5%BD%93O%E7%82%B9)
当O点为平行四边形的对角线AC BD的交点时四边形AFCE为菱形
证明:
连接BD
设AFCE为菱形
AF=FC=CE=EA
AO=CO EO=FO
因为abcd为平行四边形
所以ad平行且等于bc
因为ea等于fc
所以ed等于bf
因为ad平行且等于bc
所以角def等于角bfe(内错角)
因为eo=fo,角def=角bfe,de=bf
所以三角形bfo全等三角形deo
所以bd交ef于O
因为bd为平行四边形的对角线
因为ac交ef于O
所以ac交bd于O
所以当O为平行四边形对角线交点时AFCE为菱形
证明:
连接BD
设AFCE为菱形
AF=FC=CE=EA
AO=CO EO=FO
因为abcd为平行四边形
所以ad平行且等于bc
因为ea等于fc
所以ed等于bf
因为ad平行且等于bc
所以角def等于角bfe(内错角)
因为eo=fo,角def=角bfe,de=bf
所以三角形bfo全等三角形deo
所以bd交ef于O
因为bd为平行四边形的对角线
因为ac交ef于O
所以ac交bd于O
所以当O为平行四边形对角线交点时AFCE为菱形
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF,CE.请你探究当O点
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证,
在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、F
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC=18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过A作AF垂直BC,点F为垂足,连结FO并延长FO交AD于E,连
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BEAF
初二平行四边形的题在平行四边形中ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交