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如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平..

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 13:56:42
如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平...
如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平分线
求证:CD等于二分之一DB
如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平..
证明:∵AD平分∠BAC.
∴CD=DE.(角平分线的性质)
又DE垂直AB;∠ADE=∠BDE.
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30度.
故DE=DB/2(30度的锐角所对的直角边等斜边的一半).
∴CD=DB/2.(等量代换)