如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:12:37
如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
(1)若∠A=50°,求∠A1的度数;
(2)若∠A=α,求∠A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;…;依次类推,则∠A2,∠A3,…,∠An分别为多少度?
(1)若∠A=50°,求∠A1的度数;
(2)若∠A=α,求∠A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;…;依次类推,则∠A2,∠A3,…,∠An分别为多少度?
![如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.](/uploads/image/z/6065673-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0ABC%E4%B8%8E%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A1.)
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
缺少会发现的眼睛
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
缺少会发现的眼睛
如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=___°
在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?°
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____
如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A
如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1;
已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1= ___ .∠A1BC的