三道高中数学化简题目求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:17:16
三道高中数学化简题目求解
(1)(1+cos2A)/【tan(A/2)-cot(A/2)】
(2)tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°
(3)已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B
(1)(1+cos2A)/【tan(A/2)-cot(A/2)】
(2)tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°
(3)已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B
![三道高中数学化简题目求解](/uploads/image/z/6075163-19-3.jpg?t=%E4%B8%89%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8C%96%E7%AE%80%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%B1%82%E8%A7%A3)
(1)(1+cos2A)/[tan(A/2)-cot(A/2)]
=2cos^2A*tan(A/2)/[1-tan^2(A/2)]
= -cos^2A*tanA
= -1/2sin2A
题好像有错,是不是tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40° ?
(2)tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°
=tan60°(1-tan20°*tan40°)-√3*tan20°*tan40°
=√3*(1-tan20°*tan40°)+√3*tan20°*tan40°
=√3
(3)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan^2B)
=tanB/(2+3tan^2B)
=sinB/cosB*cos^2B/(2cos^2B+3sin^2B)
=2sinBcosB/2(2+sin^2B)
=cos2B/[(5-(1-2sin^2B)]
=cos2B/(5-cos2B)
再问: 不是啊,只有3带根号
=2cos^2A*tan(A/2)/[1-tan^2(A/2)]
= -cos^2A*tanA
= -1/2sin2A
题好像有错,是不是tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40° ?
(2)tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°
=tan60°(1-tan20°*tan40°)-√3*tan20°*tan40°
=√3*(1-tan20°*tan40°)+√3*tan20°*tan40°
=√3
(3)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan^2B)
=tanB/(2+3tan^2B)
=sinB/cosB*cos^2B/(2cos^2B+3sin^2B)
=2sinBcosB/2(2+sin^2B)
=cos2B/[(5-(1-2sin^2B)]
=cos2B/(5-cos2B)
再问: 不是啊,只有3带根号