函数f(x)=3^(2X)-(K+1)*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:51:28
函数f(x)=3^(2X)-(K+1)*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
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令3^x=t>0
故:y=f(x)=3^(2X)-(k+1)*(3^X)+2=t²-(k+1)t+2
结合y=f(t)= t²-(k+1)t+2图像与对称轴判断:
因为对称轴为x=(k+1)/2
(1) 当(k+1)/2<0时,即:k<-1时,因为f(0)= 2>0
故:k<-1符合
(2)当(k+1)/2≥0时,即:k≥-1时,
只要满足△=(k+1) ²-8<0即可
故:-2√2-1<k<2√2-1
故:-1≤k<2√2-1
综合(1)、(2):k<2√2-1
故:y=f(x)=3^(2X)-(k+1)*(3^X)+2=t²-(k+1)t+2
结合y=f(t)= t²-(k+1)t+2图像与对称轴判断:
因为对称轴为x=(k+1)/2
(1) 当(k+1)/2<0时,即:k<-1时,因为f(0)= 2>0
故:k<-1符合
(2)当(k+1)/2≥0时,即:k≥-1时,
只要满足△=(k+1) ²-8<0即可
故:-2√2-1<k<2√2-1
故:-1≤k<2√2-1
综合(1)、(2):k<2√2-1
函数f(x)=3^(2X)-(K+1)*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f(x)恒大于零,求k的取值范围
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
函数数学题1已知f(x)=3的2x次方-(k+1)*3的x次方+2,当x属于正实数时,f(x)恒大于0,则k的取值范围是
当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.
对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是()
对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是______.
已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
一直函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围