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如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:30:46
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求四边形ABC
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求四边形ABCE的面积.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求
延长DA、CB相交与F,
∵CE平分角BCD
∴∠DCE=∠FCE
∵CE垂直于AD于点E
∴∠CED=∠CEF=90°
又∵CE=CE
∴ 三角形CED≌三角形CEF
∵三角形CDE的面积为1
∴三角形CFE的面积为1
∵ 三角形CED≌三角形CEF
∴EF=ED
∵DE=2AE
∴DF:AF=4;1
∵AB//CD
∴∠DCF=∠ABF
∠CDF=∠BAF
∴三角形CDF∽三角形BAF
∵DF:AF=4;1
∴S三角形CDF:S三角形BAF=16:1
∴S三角形BAF=1/16
∴四边形ABCE的面积=三角形CFE的面积-三角形BAF的面积
=1-1/16=15/16