已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=log2(x+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 23:33:51
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=log2(x+1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)画出f(x)的图像
(3)当|f(x)|>1时,求出x的取值范围
(1)求函数f(x)的解析式
(2)画出f(x)的图像
(3)当|f(x)|>1时,求出x的取值范围
(1)
x≥0时,f(x)=log2(x+1)
设x<0,那么-x>0
∴f(-x)=log2(-x+1)
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=f(-x)=log2(-x+1)
∴f(x)={log2(x+1) (x≥0)
{log2(-x+1) (x<0)
可以写成f(x)=log2(|x|+1)
(2)
(3)根据图像
|f(x)|>1即f(x)>1,解得x>1或x<-1
再问: 老师,奇函数f(-x)=-f(x)吗?为什么您上面写∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=f(-x)呢?
再答: 嗨,后面是按偶函数做的,开始是按奇函数的,后来以为是偶函数,还改了,太晚了,晕了。(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)∴f(x)={log2(x+1) (x≥0) {-log2(-x+1) (x<0)(3) |f(x)|是偶函数,那个图就是y=|f(x)|的图下面是(2)的图
x≥0时,f(x)=log2(x+1)
设x<0,那么-x>0
∴f(-x)=log2(-x+1)
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=f(-x)=log2(-x+1)
∴f(x)={log2(x+1) (x≥0)
{log2(-x+1) (x<0)
可以写成f(x)=log2(|x|+1)
(2)
(3)根据图像
|f(x)|>1即f(x)>1,解得x>1或x<-1
再问: 老师,奇函数f(-x)=-f(x)吗?为什么您上面写∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=f(-x)呢?
再答: 嗨,后面是按偶函数做的,开始是按奇函数的,后来以为是偶函数,还改了,太晚了,晕了。(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)∴f(x)={log2(x+1) (x≥0) {-log2(-x+1) (x<0)(3) |f(x)|是偶函数,那个图就是y=|f(x)|的图下面是(2)的图
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=log2(x+1)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2(x+1
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1),若f(m)<-2,则实数m的取值范围是多
设函数f x 是定义在r上的奇函数,当x≥0时,fx=log2(1+x),则当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=log2^(x+1),则x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2 (x+1).若f(m)<-2则实数m的取值范围是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式