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A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:50:44
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1C.若f(x)在区间A上为减函数,在区间B上也为减函数,则f(x)在A∪B上也为减函数.
D.若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)这是一道单选题,只有一个答案正确,答案为什么是D?请指出ABC各有什么错误?
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1
在一个区间上是增函数,说的是对这个区间上“任意”的a>b,都有f(a)>f(b)
A只是说存在组这样的a b,当然不行;B是说有无穷多对,但无穷多也不能代表任意,所以也不对
至于C.f(x)=1/x在(0,正无穷),(负无穷,0)上都是减函数,但是f在这两个区间的并集上就不是减函数.比如1>-1,f(1)>f(-1)
D当然是对的.若x1>=x2,则根据f是增函数知道f(x1)>=f(x2),矛盾!所以x1