已知复数满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求在复平面上对应的点组成图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:13:46
已知复数满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求在复平面上对应的点组成图形的面积
设 z=x+yi,则题给条件式为:|√[x²+(y-2)²]-3|+√[x²+(y-2)²]-3=0;
若 √[x²+(y-2)²]≥3,上述条件可表示为:√[x²+(y-2)²]=6,即圆心在(0,2)、半径r=6的圆周;
若√[x²+(y-2)²
再问: 那还不如这样写: 若|z-2i|-3>0,即|z-2i|>3,原式化为|z-2i|-3+|z-2i|-3=0,得|z-2i|=3,与前面矛盾,舍去 若|z-2i|-3≤0,即|z-2i|≤3,原式化为3-|z-2i|+|z-2i|-3=0,等式恒成立 所以|z-2i|≤3,表示复数z对应的点是以点(0,2)为圆心、3为半径的圆和圆内部,其面积=π*3²=9π
再答: 好象你这样更简洁些,复数通常以(x,yi)表示,只要能使人明显看出符合条件的点域是圆就可好;
若 √[x²+(y-2)²]≥3,上述条件可表示为:√[x²+(y-2)²]=6,即圆心在(0,2)、半径r=6的圆周;
若√[x²+(y-2)²
再问: 那还不如这样写: 若|z-2i|-3>0,即|z-2i|>3,原式化为|z-2i|-3+|z-2i|-3=0,得|z-2i|=3,与前面矛盾,舍去 若|z-2i|-3≤0,即|z-2i|≤3,原式化为3-|z-2i|+|z-2i|-3=0,等式恒成立 所以|z-2i|≤3,表示复数z对应的点是以点(0,2)为圆心、3为半径的圆和圆内部,其面积=π*3²=9π
再答: 好象你这样更简洁些,复数通常以(x,yi)表示,只要能使人明显看出符合条件的点域是圆就可好;
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求z在复平面上对应的点组成图形的面积.
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