两个点电荷相距L,一个带正电,大小为Q1,另一个带负电,大小为Q2.Q1=2Q2.E1和E2分别表示两个点电荷的电场中某

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 01:47:09

两个点电荷相距L,一个带正电,大小为Q1,另一个带负电,大小为Q2.Q1=2Q2.E1和E2分别表示两个点电荷的电场中某位置的电场强度大小.在Q1、Q2所在直线上,E1=E2的点有几个?电场强度分别为多少.

因Q2较小,所以在Q1、Q2所在直线上,E1=E2的点有两个.
这两个位置都是离Q2较近、离Q1较远的.
在Q1、Q2之间离Q2较近的一处,设该处到Q2的距离是 X1,则
K*Q1 / (L－X1)^2＝K*Q2 / X1^2
因Q1=2*Q2,所以　2 / (L－X1)^2＝1 / X1^2
得　X1＝L / (1＋根号2)
该处的电场强度大小是　E1＝E2＝K*Q2 / X1^2
＝K*Q2 / [L / (1＋根号2)] ^2
＝（3＋2*根号2）K*Q2 / L^2
在Q1、Q2连线的外侧,离Q2较近的一处,设该处到Q2的距离是 X2
则　K*Q1 / (L＋X2)^2＝K*Q2 / X2^2　　,Q1＝2*Q2
得　2 / (L＋X2)^2＝1 / X2^2
X2＝L / [(根号2)－1 ]
该处的电场强度是　E1＝E2＝K*Q2 / X2^2＝（3－2*根号2）K*Q2 / L^2