关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 22:25:13

关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”
因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,那么A,B,C三点共线,不构成三角形.我的解到底哪里出错了

请注意：
向量的数量积是不能2边约去的
即：a·b=a·c不能得出：b=c
要这样：a·(b-c)=0
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA
BA·BC=|AB|*|BC|*cosB
故：|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB
即：|AC|*cosA=|BC|*cosB
即：bcosA=acosB
即：sinBcosA=sinAcosB
即：sin(A-B)=0
A-B∈(-π,π)
故：A-B=0,即：A=B
等腰三角形
再问：你答的好棒，但是为什么2边不能约去？又不是零向量，而且方向大小不是都一样吗....？？是概念的问题吗？能解释一下吗，谢谢：）
再答： a·b=a·c 1 如果a、b、c均为非零向量则：a·(b-c)=0 故：a⊥(b-c) 这里面包含b=c的情况举个例子，a=(1,0)，b=(1,1)，c=(1,-1) a·b=(1,0)·(1,1)=1 a·c=(1,0)·(1,-1)=1 此时a·b=a·c，但b≠c 2 如果a、b、c可以为零向量比如a=0 则此时b、c是可以取任何值的

关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状” 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的.. 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 在三角形ABC中,(向量BA+向量BC)点乘向量AC=|向量AC|的平方,则三角形一定是什么三角形在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量若三角形满足向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC形状是在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量= 在三角形ABC中,若向量AB 乘向量AC=2,向量AB乘向量BC等于-7.则AB模为多少在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB.向量AC=向量BA.向量BC.判断三角形的形状在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?