麦克斯韦速率分布方程从最概然速率到平均速率的定积分(具体过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:02:40
麦克斯韦速率分布方程从最概然速率到平均速率的定积分(具体过程)
麦克斯韦分布方程:f(v)=4π(m0/2πkT)^(3/2)*e^(-m0*v^2/2kT)*v^2
最概然速率vp=(8kT/πm0)^(1/2) 平均速率v=(2kT/m0)^(1/2)
麦克斯韦分布方程:f(v)=4π(m0/2πkT)^(3/2)*e^(-m0*v^2/2kT)*v^2
最概然速率vp=(8kT/πm0)^(1/2) 平均速率v=(2kT/m0)^(1/2)
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我用MathType写的:
再问: 我的意思是求f(v)在[vp,v平均]上的积分,物理含义就是求一个分子速率在[vp,v平均]的概率。
再答: 你原来的表述里有这个意思??? 那就用平均速率那个式子,积分上下限变一下,做几次分部积分,就能算出,不过比较麻烦。
再问: 不一样吧。我要积分的式子少个v,关键是e^(-v^2)*v^2怎么分部积分?
再答: 不好意思,上次没看仔细说错了。如果是求概率的话不用乘v 那个积分如果积分上下限不是零到无穷的话,是算不出来的,因为它不是初等函数,其不定积分的解析式是无法写出的,通过复变函数的方法可以算出零到无穷的积分值。 你如果想要算具体区间的积分数值的话,可以通过MATLAB编程计算。 水平有限,我知道的就这些了。。。
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/33/b330c207ab3686a882a61e19ddea6801.jpg)
再问: 我的意思是求f(v)在[vp,v平均]上的积分,物理含义就是求一个分子速率在[vp,v平均]的概率。
再答: 你原来的表述里有这个意思??? 那就用平均速率那个式子,积分上下限变一下,做几次分部积分,就能算出,不过比较麻烦。
再问: 不一样吧。我要积分的式子少个v,关键是e^(-v^2)*v^2怎么分部积分?
再答: 不好意思,上次没看仔细说错了。如果是求概率的话不用乘v 那个积分如果积分上下限不是零到无穷的话,是算不出来的,因为它不是初等函数,其不定积分的解析式是无法写出的,通过复变函数的方法可以算出零到无穷的积分值。 你如果想要算具体区间的积分数值的话,可以通过MATLAB编程计算。 水平有限,我知道的就这些了。。。