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已知,如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角BAD等于90度,E是AB的中点,求证角AEB等于2倍的角CBE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:56:17
已知,如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角BAD等于90度,E是AB的中点,求证角AEB等于2倍的角CBE
已知,如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角BAD等于90度,E是AB的中点,求证角AEB等于2倍的角CBE
取AB的中点F 连结EF 所以EF是梯形的中位线 因为AF=BF 角AFE=角BFE 所以三角形AEF与三角形BEF全等 所以EF是角AEB的角平分线 又因为EF平行于BC 所以角FEB=角EBC 所以AEB=2EBC