limx=0,(tanx-sinx)/sinx的3次方我这样求哪里不对?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:45:04

limx=0,(tanx-sinx)/sinx的3次方我这样求哪里不对?
(tanx-sinx)/sinx的3次方=（x-x)/x^3
但是这样不太对劲了.我错在哪里?

加减时别用等价无穷小替换
很容易出错
你这里就是不对的
原式=lim(sinx/cosx-sinx)/(sinx)³
=lim(1/cosx-1)/(sinx)²
=lim(1-cosx)/cosx(sinx)²
因为1-cosx~x²/2
所以原式=lim(x²/2)/(x²cosx)=1/2
再问：是一定不能用在加减里对吗？
再答：不是
一般如果不是同阶的无穷小也可以
采纳吧
再问：那我到底什么时候可以在加减里用呢？
再答：说了，采纳吧

limx=0,(tanx-sinx)/sinx的3次方我这样求哪里不对? limx->0[tanx-sinx]/sinx^3=? 求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求? limx→0 (tanx-sinx)/sin^3x =limx→0 (tanx-sinx)/x³ 为什么可以直 limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限如何参照重要极限limx趋于0时sinx/x=1的形式,求解以下极限limx趋于0时3x+sinx/3x-tanx limx→0 (tanx-sinx)/x求极限 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx limx→0 tan(tanx)-sin(sinx)/x^3 limx趋近于0(sinx^3)tanx/1-cosx^2