如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 06:06:04
如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点,
![如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点,](/uploads/image/z/6156781-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9M%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C)
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证:EN垂直于CD
延长NE至G,使得MG=ME
有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=ME=MG
所以三角形AGE为直角三角形
又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD
又ABD+BAE=90,BAE+GAB=90,AH=HG所以GAB=ANM
所以ECN=AGE
有三角形内角和为180
三角形AGE和ECN已经有两个角相等,必然第三个角相等
即GAE=ENC=90
所以EN垂直于CD
延长NE至G,使得MG=ME
有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=ME=MG
所以三角形AGE为直角三角形
又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD
又ABD+BAE=90,BAE+GAB=90,AH=HG所以GAB=ANM
所以ECN=AGE
有三角形内角和为180
三角形AGE和ECN已经有两个角相等,必然第三个角相等
即GAE=ENC=90
所以EN垂直于CD
如图,四边形ABCD的顶点都交圆O上,且AC⊥BD于点E,点M为AB的中点,
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点 求证:三角形EFG是
如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、