设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 08:34:04
设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/43/b4302f1f18fcf6b75a08228d6c4a05f3.jpg)
接上,
是A的属于u的特征向量
刘老师证的过程中用到
AA* = |A|E
可是书上给的是
A*A = |A|E,
且只有当|A|不等于0时
才有A*A =AA* = |A|E
求解惑和重新证明这个题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/43/b4302f1f18fcf6b75a08228d6c4a05f3.jpg)
接上,
是A的属于u的特征向量
刘老师证的过程中用到
AA* = |A|E
可是书上给的是
A*A = |A|E,
且只有当|A|不等于0时
才有A*A =AA* = |A|E
求解惑和重新证明这个题.
![设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量](/uploads/image/z/617549-5-9.jpg?t=%E8%AE%BEu%E6%98%AFn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%2C%28uE-A%29%2A%E6%98%AF%28uE-A%29%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%28uE-A%29%2A%E7%9A%84%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F)
A*A =AA* = |A|E
这个结论不依赖于A是否非奇异
至于证明, 直接把A*A和AA*的每个元素都按乘法的定义写出来看一下就知道了.
再问: Ŷ��лл�������Ҷ����ϵ��Ǿ仰����е����⡣������������
这个结论不依赖于A是否非奇异
至于证明, 直接把A*A和AA*的每个元素都按乘法的定义写出来看一下就知道了.
再问: Ŷ��лл�������Ҷ����ϵ��Ǿ仰����е����⡣������������
设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量
设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( )
三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=
四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设A是5阶方阵,且A*是A的伴随矩阵,则有
矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(ch
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=