如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 14:59:50
如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,
AD=4cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/6d/d6d730f8cb423a67697b9897eb82d0b1.jpg)
(1)求:⊙O的直径BE的长;
(2)计算:△ABC的面积.
AD=4cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/6d/d6d730f8cb423a67697b9897eb82d0b1.jpg)
(1)求:⊙O的直径BE的长;
(2)计算:△ABC的面积.
![如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,](/uploads/image/z/6176035-19-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%BB%A5BE%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E6%81%B0%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E8%8B%A5AE%3D2cm%EF%BC%8C)
(1)∵AD是切线,AEB是圆的割线,
∴AD2=AE•AB=AE(AE+BE),解得BE=6cm;
(2)∵∠B=90°,
∴CB也是圆的切线,
∵CD也是圆的切线,则有CD=BC,
在Rt△ABC中,由勾股定理知,AB2+BC2=AC2即82+BC2=(4+BC)2,解得BC=6cm,
∴S△ABC=
1
2AB•BC=24cm2.
∴AD2=AE•AB=AE(AE+BE),解得BE=6cm;
(2)∵∠B=90°,
∴CB也是圆的切线,
∵CD也是圆的切线,则有CD=BC,
在Rt△ABC中,由勾股定理知,AB2+BC2=AC2即82+BC2=(4+BC)2,解得BC=6cm,
∴S△ABC=
1
2AB•BC=24cm2.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,
如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm
如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4c
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D,若BE=2,BD=4,求圆O的半
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若