y=|x|在x=0处的导数为什么不存在?教材上说在x=0处左导数为-1和右导数为1不相等所以不可导,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 02:51:27
y=|x|在x=0处的导数为什么不存在?教材上说在x=0处左导数为-1和右导数为1不相等所以不可导,
我知道函数在某点处可导的充要条件是左导数和右导数存在且相等,但是导数不是切线的斜率吗,在x=0处函数 y=|x| 的切线难道不是X轴吗?既然是X轴的话那么切线斜率为0又怎么说是导数不存在?
我知道函数在某点处可导的充要条件是左导数和右导数存在且相等,但是导数不是切线的斜率吗,在x=0处函数 y=|x| 的切线难道不是X轴吗?既然是X轴的话那么切线斜率为0又怎么说是导数不存在?
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切线的定义是其斜率等于此点导数
既然导数不存在,那么x轴不是切线
你看百科定义,在只有一个交点以外还需要直线方向和该点方向一致,即导数=斜率.
所以x轴不是y=|x|在x=0的切线
再问: 那请问,你所说的切线方向和该点方向一致是什么意思?麻烦耐心告知
再答: 就是指那个点随着曲线移动的方向和切线方向一致 你看如果是在(0,0),如果往左,这个点的移动方向是什么,是沿着y=-x向上,即方向为[-1,1] 而如果往右,点的移动方向是沿着y=x向上,即方向为[1,1], 所以这点的切线/导数不存在,因为如果你说切线斜率是1,那么怎么解释点会沿着y=-x, 同理-1也不对,所以没有切线 另外楼上的说法不正确。 例如y=x^2 x=0和y=x^2只有一个交点(0,0),它是(0,0)的切线么?显然不是,y=0才是的。 没有”无数条切线“的说法,只可以说是“无数条只有一个交点的直线”
再问: 那么y=x^2的切线为y=0的话,请问如何解释切线方向和点的方向一致呢?额,对这个比较困惑希望你谅解~
再答: 即在点(0,0)向左右沿着曲线走一小步,看两点连成的直线,然后把这个一小步逐渐变小,但注意不为0,然后取极限,得到的就是切线,实际上就是导数定义
再问: 最后一问,我觉得y=|x|图像和y=x^2有点相像,一个是V型一个是U型开口向上,那为什么y=x^2的切线是y=0而y=|x|却不是呢?
再答: 还是那句话,因为V的导数在(0,0)不连续,U的导数连续,V有个尖角,而U很光滑,所以不一样
再问: 非常感谢!不过难道尖角就不连续?
再答: 尖角导数不连续
既然导数不存在,那么x轴不是切线
你看百科定义,在只有一个交点以外还需要直线方向和该点方向一致,即导数=斜率.
所以x轴不是y=|x|在x=0的切线
再问: 那请问,你所说的切线方向和该点方向一致是什么意思?麻烦耐心告知
再答: 就是指那个点随着曲线移动的方向和切线方向一致 你看如果是在(0,0),如果往左,这个点的移动方向是什么,是沿着y=-x向上,即方向为[-1,1] 而如果往右,点的移动方向是沿着y=x向上,即方向为[1,1], 所以这点的切线/导数不存在,因为如果你说切线斜率是1,那么怎么解释点会沿着y=-x, 同理-1也不对,所以没有切线 另外楼上的说法不正确。 例如y=x^2 x=0和y=x^2只有一个交点(0,0),它是(0,0)的切线么?显然不是,y=0才是的。 没有”无数条切线“的说法,只可以说是“无数条只有一个交点的直线”
再问: 那么y=x^2的切线为y=0的话,请问如何解释切线方向和点的方向一致呢?额,对这个比较困惑希望你谅解~
再答: 即在点(0,0)向左右沿着曲线走一小步,看两点连成的直线,然后把这个一小步逐渐变小,但注意不为0,然后取极限,得到的就是切线,实际上就是导数定义
再问: 最后一问,我觉得y=|x|图像和y=x^2有点相像,一个是V型一个是U型开口向上,那为什么y=x^2的切线是y=0而y=|x|却不是呢?
再答: 还是那句话,因为V的导数在(0,0)不连续,U的导数连续,V有个尖角,而U很光滑,所以不一样
再问: 非常感谢!不过难道尖角就不连续?
再答: 尖角导数不连续
y=|x|在x=0处的导数为什么不存在?教材上说在x=0处左导数为-1和右导数为1不相等所以不可导,
为什么f(x)在x=1处左导数存在,右导数不存在?
x^1/3在x=0处不可导?可是左导数等于右导数等于正无穷呀
f(x)=2/3x^2 (x1) 在x=1处的左导数存在,右导数不存在,为什么.
f(x)= {当x≤1,(2/3) x^3.当x>1,x^2} 为什么说f(z)在x=1处的 左导数存在,右导数不存在
函数f(x)=(2/3)X^3(x1时),则f(x)在x=1处 左导数存在,右导数不存在,为什么?
f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,
f(x)= (2/3)/x^3 x1 f(x)在x=1处 左导数存在 右导数不存在 怎么 推出来的啊
怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数?
设f(x)=2/3x^3,x≤1,x^2,x>1 则f(x)在x=1处的导数 此题为何左导数存在 右导数不存在?
为什么函数f(x)=e^|x|在点x=0处的导数不存在?
f(x)= 2/3 X的3次方(x1时),则f(x)在x=1处 左导数 存在,右导数 不存在,是怎么求出来的,