设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²(π-a)/2】则a/2是第几象限角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:57:45
设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²(π-a)/2】则a/2是第几象限角
为什么那
为什么那
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已知cosα/2=-根号【1-cos²(π-a)/2】,那么:
cos(α/2)=-根号【1-sin²(a/2)】=-根号[cos²(a/2)]=-|cos(α/2)|
则可知:cos(α/2)≤0
又α是第二象限角,即有:2kπ+ π/2 < α < 2kπ+ π,k属于Z
那么:kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2
即角α/2是第一象限角或第三象限角
由于cos(α/2)≤0,所以:α/2是第三象限角.
再问: 为什么kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2 即角α/2是第一象限角或第三象限角 角α/2是第一象限角我可以理解··
再答: 对k进行分类讨论: 当k=2n(偶数),n属于Z时,kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为:2nπ+ π/4 < α/2 < 2nπ+ π/2,此时:角α/2是第一象限角; 当k=2n+1(奇数),n属于Z时,kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为2nπ+ 5π/4 < α/2 < 2nπ+ 3π/2,此时:角α/2是第三象限角。
cos(α/2)=-根号【1-sin²(a/2)】=-根号[cos²(a/2)]=-|cos(α/2)|
则可知:cos(α/2)≤0
又α是第二象限角,即有:2kπ+ π/2 < α < 2kπ+ π,k属于Z
那么:kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2
即角α/2是第一象限角或第三象限角
由于cos(α/2)≤0,所以:α/2是第三象限角.
再问: 为什么kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2 即角α/2是第一象限角或第三象限角 角α/2是第一象限角我可以理解··
再答: 对k进行分类讨论: 当k=2n(偶数),n属于Z时,kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为:2nπ+ π/4 < α/2 < 2nπ+ π/2,此时:角α/2是第一象限角; 当k=2n+1(奇数),n属于Z时,kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为2nπ+ 5π/4 < α/2 < 2nπ+ 3π/2,此时:角α/2是第三象限角。
设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²(π-a)/2】则a/2是第几象限角
cos(a/2)=负根号下(1-cos²(π-a/2),则a/2是第 象限角(设a是第二象限角)
设α是第三象限角,且cosα/2=-根号下1-cos^2[(π-α)/2]则α/2是第几象限角
设α是第二象限角,且cosα2
设a是第二象限角,则点P(sin(cosa),cos(sina))在第几象限
如果a是第二象限角角且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin(a/2)-cos(a/2))²
设α是第二象限角,且|cosα2|=−cosα2
设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角?
若x是第三象限角,且根号下(1+sinx)=cos(x/2)+sin(x/2),则x/2是 第几象限的角
已知α是第三象限角,且[根号(1-2sinα/2cosα/2)]=cosα/2-sinα/2,则α/2是第几象限角?
设cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且A是第二象限角B是第一象限角求cos(A+B)/2的值
a是第二象限角cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin(a/2)-cos(a/2))²}