搜搜考试网解析几何（与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦……）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 16:23:20
解析几何（与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦……）
与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(如椭圆,双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径.
对圆x^2+y^2=r^2,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若AB是圆O的直径,M是圆O上的一点(异于A,B),且AM,BM均与坐标轴不平行,则kAM*kBM=-1
(1)试根据M点和直径AB的特殊位置,写出在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点M和直径AB,证明(2)中的其中一个结论.
与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(如椭圆,双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径.
对圆x^2+y^2=r^2,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若AB是圆O的直径,M是圆O上的一点(异于A,B),且AM,BM均与坐标轴不平行,则kAM*kBM=-1
(1)试根据M点和直径AB的特殊位置,写出在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点M和直径AB,证明(2)中的其中一个结论.
首先园的位置为什么是-1,显然的吧,这个有点解析知识的人都会知道.
然后看一下椭圆的吧,双曲线类似的
设M（x,y）AB是左右端点
Kma=y\x-a
Kmb=y\x+a
Kma*Kmb=y2\x2-a2=(-b2\a2)*(x2-a2)\(x2-a2)=-b2\a2
双曲线类似了
上一步就是把y方换掉,就可以了
然后看一下椭圆的吧,双曲线类似的
设M（x,y）AB是左右端点
Kma=y\x-a
Kmb=y\x+a
Kma*Kmb=y2\x2-a2=(-b2\a2)*(x2-a2)\(x2-a2)=-b2\a2
双曲线类似了
上一步就是把y方换掉,就可以了
解析几何（与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦……）
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连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程
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圆锥曲线的
高中数学,直线与圆锥曲线的
求高中常用解析几何（主要是圆锥曲线）结论,像圆的切线弦公式x'x+y'y=r^2这样之类的
直线圆锥曲线联立 圆锥曲线圆锥曲线联立 关于判别式与定义域的问题
高中数学 解析几何 圆锥曲线
连接圆上两点的线段叫（ ）
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