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设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 02:31:06
设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是
每个选项都解释下
设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是
A是真命题 S={0}是和谐集
B是真命题:
设 x1=k1a,x2=k2a ,k1,k2∈Z
x1+x2=(k1+k2)a∈S
x1-x2=(k1-k2)a∈S
∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z)是和谐集
C 是真命题:任意和谐集中一定含有0
∴S1∩S2≠Φ
D假命题
取S1={x|x=2k,k∈Z},S2={x|x=3k,k∈Z∈}
S1,S2均是和谐集,但5不属于S1,也不属于S2
∴S1∪S2不是÷ 集
选D