如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:56:30
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/15/4150ce0f462f393600cc6f9e3a78a363.jpg)
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/15/4150ce0f462f393600cc6f9e3a78a363.jpg)
![如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;](/uploads/image/z/6203698-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%2CB%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2CC%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B)
1)S△ABC=OB△CB=3×4÷2=12.÷2=6
2)作PD垂直y轴于点D.
S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP
=OA×OB/2+OA×PD/2
=2×3/2+2(-m)/2
=3-m
(3)存在P点,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等.
作AE垂直BC于点E,当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,
S△AOB=S△AEB
所以,只需S△AOP=S△ACE,因为AO=CE,所以PD=AE即可
即 - m = 3,得 m= - 3,
此时P点坐标为:(-3,1),
2)作PD垂直y轴于点D.
S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP
=OA×OB/2+OA×PD/2
=2×3/2+2(-m)/2
=3-m
(3)存在P点,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等.
作AE垂直BC于点E,当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,
S△AOB=S△AEB
所以,只需S△AOP=S△ACE,因为AO=CE,所以PD=AE即可
即 - m = 3,得 m= - 3,
此时P点坐标为:(-3,1),
如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1)(3,0)(2,2) (1)求三角形ABC面积
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)求出ABC的面积
在平面直角坐标系中已知a(0,1)b(2,0)c(4,3(1)求三角形abc面积 剩下的看图片
如图,在下面的直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,c满足关系式a=
在下面平面直角坐标系中,已知A(4,2),B(1,1)C(2,-1),求三角形ABC的面积
在平面直角坐标系中,已知点A(-3,-2)、B(1,3)、C(2,-3),求三角形ABC的面积
在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).求△ABC的面积
已知平面直角坐标系中:a(0,1) b(2,0) c(4,3),求三角形abc的面积.
已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.
在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)点B(2,0),三角形ABC的面积为12,确定C的坐标特点