已知a1=1,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:13:08

已知a1=1,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.
（2）设Tn=（1+a1）乘以（1+a2）...（1+an）,求Tn.

1
将（an,an+1）带入函数
得到 a(n+1)+1=(an+1)²
lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)
即数列{lg(1+an)}是等比数列且公比为2
2
由前面得到的a(n+1)+1=(an+1)²推出
an+1=(a(n-1)+1)²=(a(n-2)+1)^4······=(a1+1)^(2^(n-1)) n≥2
所以Tn=(a1+1)^(1+2+4+8·····+2^(n-1))
然后就是对a1+1的指数求和,就是首项为1,公比为2的等比数列求和
指数按照求和公式求出来是2^n-1
Tn=2^(2^n-1)

已知a1=1,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,. 已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,... 已知a1=2 ,点（an ,an+1）在函数f（x）=x平方+2x的图像上,其中n=1、2、3…. 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=2x+（x的平方）的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列｛l 已知a1=2,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上, 已知a1=2,点（an,an+1）在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg( 已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n=1,2,3… 已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式已知a1=1,点(an,an+1＋2)在函数f(x)=x^2+4x+4的图像上,其中n=1,2,3,4...(1)证明：已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+