已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:43:06
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点(不与D、E重合),作GF⊥DE于F,交BD于点G.
(1)如图2,试探究线段GF、FE与GA之间的关系【GF²+FE²=GA² 】
(2)将△DFG绕点D顺时针旋转,当点G、F、E在一条直线上时,如图3,试探究线段GF、FE与GA之间的关系是否发生变化,请说明理由.
一会补图,求第二问结论及证明.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/d/81/d81f2a704429fbe1c376540dc04e2553.jpg)
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点(不与D、E重合),作GF⊥DE于F,交BD于点G.
(1)如图2,试探究线段GF、FE与GA之间的关系【GF²+FE²=GA² 】
(2)将△DFG绕点D顺时针旋转,当点G、F、E在一条直线上时,如图3,试探究线段GF、FE与GA之间的关系是否发生变化,请说明理由.
一会补图,求第二问结论及证明.
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![已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……](/uploads/image/z/6206090-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DDC%3DAD%2C%E5%B0%86%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%E2%80%A6%E2%80%A6)
第一问正确,第二问GA+GF=EF
证明:在EF上取一点H,使FG=FG,连接DH,DG,则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH(等角减等角)又由于AD=ED,所以三角形ADG全等三角形EDH,所以AG=EH,即证
再问: 角HDG一定也是60°吗?没看出来呢。。。还有, 你说的辅助线是 使FH=FG么。。
再答: 是60度,不过不需要度数。是FH=FG,这个是初中经典的截长补短证明题
再问: 如果是等角减等角的话,那么角HDG不就等于角ADF等于60度么,怎么证得? 这个图不准, 准的的图中GF应该是垂直AC的。。
证明:在EF上取一点H,使FG=FG,连接DH,DG,则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH(等角减等角)又由于AD=ED,所以三角形ADG全等三角形EDH,所以AG=EH,即证
再问: 角HDG一定也是60°吗?没看出来呢。。。还有, 你说的辅助线是 使FH=FG么。。
再答: 是60度,不过不需要度数。是FH=FG,这个是初中经典的截长补短证明题
再问: 如果是等角减等角的话,那么角HDG不就等于角ADF等于60度么,怎么证得? 这个图不准, 准的的图中GF应该是垂直AC的。。
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,AD的长为4,已知点A、B、……
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动(与B,C不重合
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与QD、C不重合),点E、F、G分别是线段
四边形ACD为一梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合
四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将其沿对角线BD折叠,点A恰好落在BC上,记作A1,若AD=7AB=13,
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A.
矩形ABCD,AD=3AB,将矩形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕交AC与点O,经过点O的直线交AD与E,交BC与F
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6