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f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:55:17
f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于
f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于
2k.中值定理:f(x+k)-f(x)=f'(x+ak) * k
再问: 详细点的过程
再答: 在闭区间x 到x+k中应用拉格朗日中值定理,有上式。当x趋向于无穷时,x和x+k都趋向于无穷,所以它们之间的X+ak也趋向于无穷,所以f'(x+ak) 趋于2,所以f(x+k)-f(x)=f'(x+ak) * k 趋于2k。