已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:21:04
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于( )
A. 2、2、2
B. 3、3、3
C. 4、4、4
D. 2、3、5
A. 2、2、2
B. 3、3、3
C. 4、4、4
D. 2、3、5
连接OB,
∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,
∴OE=OF=OD,
又∵OB是公共边,
∴Rt△BOF≌Rt△BOD(HL),
∴BD=BF,
同理,AE=AF,CE=CD,
∵∠C=90°,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,OD=OE,
∴OECD是正方形,
设OE=OF=OD=x,则CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,
∴BF+FA=AB=10,即6-x+8-x=10,
解得x=2.
则OE=OF=OD=2.
故选A.
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E
△ABC中,∠C=90°,点o为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足
如图,在△ABC中,∠B=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,点D,E,F分别
已知:如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为∠ABC,∠BAC的平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大
在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E