已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:05:18
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双曲线方程
=1忘了
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因为点A在双曲线上,所以A满足双曲线的方程,即14/a^2-5/b^2=1
双曲线的两条渐近线分别为bx-ay=0,bx+ay=1.所以根据点到直线的距离公式可得(14b^2-5a^2)/a^2+b^2=4/3.化简该等式可得a^2=2b^2.
将a^2=2b^2代入14/a^2-5/b^2=1,即可算出a^2=4,b^2=2.
这样双曲线的方程就得出来了,为x^2/4-y^2/2=1.
圆锥曲线的问题一般都不难,思路都挺简单,只是计算量有点大,只要耐心细心的做下去,一定能做好的!
双曲线的两条渐近线分别为bx-ay=0,bx+ay=1.所以根据点到直线的距离公式可得(14b^2-5a^2)/a^2+b^2=4/3.化简该等式可得a^2=2b^2.
将a^2=2b^2代入14/a^2-5/b^2=1,即可算出a^2=4,b^2=2.
这样双曲线的方程就得出来了,为x^2/4-y^2/2=1.
圆锥曲线的问题一般都不难,思路都挺简单,只是计算量有点大,只要耐心细心的做下去,一定能做好的!
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条
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已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程
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已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线
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